Katalog
Dr Lex
Produkt został dodany do notatnika i będzie pamiętany przez okres 3 miesięcy.
Jeśli wrócisz ponownie do naszego serwisu, będzie on nadal zapamiętany w notatniku.
Algebra liniowa. Podręcznik dla studentów wyższych szkół technicznych
Przedmowa
Niniejszy podręcznik Algebra liniowa powstał na bazie moich wykładów z tego przedmiotu dla studentów studiów zaocznych i dziennych kierunku matematyka na Politechnice Krakowskiej.
Układ podręcznika jest następujący: W Rozdziale 1 wprowadzono liczby zespolone i operacje na nich. Podano (bez dowodu, który został odsunięty do podręcznika z algebry ogólnej) Zasadnicze Twierdzenie Algebry. Rozdział 2 mówi o podstawowych strukturach algebraicznch, takich jak: grupy, pierścienie i ciała. W rozdziale 3 zdefiniowano pojęcie przestrzeni wektorowej, jej bazy, wymiaru oraz przestrzeni ilorazowej. Rozdział 4 omawia odwzorowania liniowe i ich macierze oraz wprowadza przestrzeń dualną i bidualną. W rozdziale 5 wprowadzono wyznaczniki oraz podano podstawowe twierdzenia dotyczące rozwiązywania układów równań liniowych. Te pięć początkowych rozdziałów stanowi najbardziej podstawowy kurs algebry liniowej.
Następnie w rozdziale 6 przedstawiono teorię wartości i wektorów własnych (oraz wektorów głównych) macierzy kwadratowej lub endomorfizmu. Przedstawiono ważne dla zastosowań twierdzenie o sprowadzaniu macierzy endomorfizmu do postaci Jordana. Rozdział 7 poświęcony jest przestrzeniom afinicznym i odwzorowaniom afinicznym. Wprowadzono pojęcia rzutu równoległego, kombinacji barycentrycznej, sympleksu i wielościanu. W rozdziale 8 mówi się o przestrzeniach euklidesowych wektorowych i afinicznych. Przedstawiono metodę Grama-Schmidta ortonormalizacji i wprowadzono iloczyny: wektorowy i mieszany w R3. Izometrie i podobieństwa są tematem rozważań rozdziału 9.
Rozdział 10 wprowadza teorię form kwadratowych i kwadryk, a rozdział 11 zawiera omówienie odwzorowań wieloliniowych, iloczynu tensorowego i potęgi zewnętrznej (wspomina się również o symetrycznej potędze tensorowej). W rozdziale 12 podano podstawowe pojęcia teorii kategorii. Rozdział 13 dotyczy kompleksyfikacji, przestrzeni unitarnych i form kwadratowych drugiego rodzaju.
(...)
Artur Piękosz
Niniejszy podręcznik Algebra liniowa powstał na bazie moich wykładów z tego przedmiotu dla studentów studiów zaocznych i dziennych kierunku matematyka na Politechnice Krakowskiej.
Układ podręcznika jest następujący: W Rozdziale 1 wprowadzono liczby zespolone i operacje na nich. Podano (bez dowodu, który został odsunięty do podręcznika z algebry ogólnej) Zasadnicze Twierdzenie Algebry. Rozdział 2 mówi o podstawowych strukturach algebraicznch, takich jak: grupy, pierścienie i ciała. W rozdziale 3 zdefiniowano pojęcie przestrzeni wektorowej, jej bazy, wymiaru oraz przestrzeni ilorazowej. Rozdział 4 omawia odwzorowania liniowe i ich macierze oraz wprowadza przestrzeń dualną i bidualną. W rozdziale 5 wprowadzono wyznaczniki oraz podano podstawowe twierdzenia dotyczące rozwiązywania układów równań liniowych. Te pięć początkowych rozdziałów stanowi najbardziej podstawowy kurs algebry liniowej.
Następnie w rozdziale 6 przedstawiono teorię wartości i wektorów własnych (oraz wektorów głównych) macierzy kwadratowej lub endomorfizmu. Przedstawiono ważne dla zastosowań twierdzenie o sprowadzaniu macierzy endomorfizmu do postaci Jordana. Rozdział 7 poświęcony jest przestrzeniom afinicznym i odwzorowaniom afinicznym. Wprowadzono pojęcia rzutu równoległego, kombinacji barycentrycznej, sympleksu i wielościanu. W rozdziale 8 mówi się o przestrzeniach euklidesowych wektorowych i afinicznych. Przedstawiono metodę Grama-Schmidta ortonormalizacji i wprowadzono iloczyny: wektorowy i mieszany w R3. Izometrie i podobieństwa są tematem rozważań rozdziału 9.
Rozdział 10 wprowadza teorię form kwadratowych i kwadryk, a rozdział 11 zawiera omówienie odwzorowań wieloliniowych, iloczynu tensorowego i potęgi zewnętrznej (wspomina się również o symetrycznej potędze tensorowej). W rozdziale 12 podano podstawowe pojęcia teorii kategorii. Rozdział 13 dotyczy kompleksyfikacji, przestrzeni unitarnych i form kwadratowych drugiego rodzaju.
(...)
Artur Piękosz
Created by IT Solutions 
©2008.
All Rights Reserved
| v2.1.38 beta
©2008.
All Rights Reserved
| v2.1.38 beta